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题型:综合题
题类:模拟题
难易度:困难
河北省衡水市景县2018-2019学年中考数学六模考试试卷
如图①,Rt△ABC中,∠B=90°,∠CAB=30°,它的顶点A的坐标为(10,0),顶点B的坐标为(5,5
),AB=10,点P从点入出发,沿A→B→C的方向匀速运动,同时点Q从点D(0,2)出发,沿y轴正方向以相同速度运动,当点P到达点C时,两点同时停止运动,设运动的时间为t秒。
(1)、
当点P在AB上运动时,△OPQ的面积S(平方单位)与时间t(秒)之间的函数图象为抛物线的一部分,(如图②),则点P的运动速度为
个单位/秒;
(2)、
求(1)中面积S与时间t之间的函数关系式及面积S的最大值及S取最大值时点P的坐标。
(3)、
如果点P,Q保持(1)中的速度不变,那么点P沿AB边运动时,<OPQ的大小随着时间t的增大而增大,沿着BC边运动时,∠OPQ的大小随着时间t的增大而减小,当点P沿这两边运动时,使∠OPQ=90°的点P有
个。
举一反三
某天早晨,王老师从家出发,骑摩托车前往学校,途中在路旁一家饭店吃早餐,如图所示的是王老师从家到学校这一过程中行驶路程s(千米)与时间t(分)之间的关系.
甲、乙两车分别从
、
两地同时出发,甲车匀速前往
地,到达
地立即以另一速度按原路匀速返回到
地;乙车匀速前往
地,设甲、乙两车距离
地的距离为
. 甲车行驶的时间为
,
与
之间的函数图象如图所示.
如图1,边长为6的菱形OABC的顶点O在坐标原点,点B在y轴的正半轴上,∠BAO=120°;点D是BC边的中点
如图,某园林公司承担了绿化某社区块空地的绿化任务,工人工作一段时间后,提高了工作效率.该公司完成的绿化面积 S (单位: m
2
与工作时间
(单位: h )之间的函数关系如图所示,则该公司提高工作效率前每小时完成的绿化面积是{#blank#}1{#/blank#} m
2
.
如图①,在长方形ABCD中,AB=10cm,BC=8cm,点P从A出发,沿A→B→C→D路线运动,到D停止;点P出发时的速度为每秒1cm,a秒时点P的速度变为每秒bcm,图②是点P出发x秒后,△APD的面积S(cm
2
)与x(s)的函数关系图象.
如图,在平面直角坐标系
中,已知直线
:
和直线
:
相交于点
.
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