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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省阳江市第二中学2018-2019学年八年级上学期数学第一次月考试卷

如图所示，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，根据下列条件，求出∠BOC的度数．

（1）、已知∠ABC+∠ACB=100°，则∠BOC=．

（2）、已知∠A=90°，求∠BOC的度数．

（3）、从上述计算中，你能发现∠BOC与∠A的关系吗？请直接写出∠B0C与∠A的关系．

举一反三

已知△ABC的三个内角分别是∠A、∠B、∠C，若∠A=30°，∠C=2∠B，求∠B的度数．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F．若AC=3，AB=5，则CE的长为（）

在△ABC中，∠A=70°，若点O为三角形三边上的高所在直线的交点，点O不与B、C重合，则∠BOC的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC，∠ADE= $\text{[math]}$ ∠CDE，那么∠BDC的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，点E在边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，连接 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．则下列结论中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，其中正确的结论有（　）

规定：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“等角三角形”．

从三角形 $\text{[math]}$ 不是等腰三角形 $\text{[math]}$ 一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原来三角形是“等角三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”．

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