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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

福建省泉州市惠安县2018-2019学年中考数学一模考试试卷

已知抛物线y＝ax²﹣bx．

（1）、若此抛物线与直线y＝x只有一个公共点，且向右平移1个单位长度后，刚好过点（3，0）．

①求此抛物线的解析式；

②以y轴上的点P（0，n）为中心，作该抛物线关于点P对称的抛物线y'，若这两条抛物线有公共点，求n的取值范围；

（2）、若a＞0，将此抛物线向上平移c个单位（c＞0），当x＝c时，y＝0；当0＜x＜c时，y＞0．试比较ac与1的大小，并说明理由．

举一反三

对于实数c、d，我们可用min{ c，d }表示c、d两数中较小的数，如min{3，-1}=-1．若关于x的函数y=min{2x² ， a（x-t）²}的图象关于直线x=3对称，则a、t的值可能是（　　）

已知抛物线y＝ax²＋bx＋c如图所示，则下列结论中，正确的是（）

已知抛物线的顶点为（0，4）且与x轴交于（﹣2，0），（2，0）．

如图，已知点A（6，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数y₁和过P、A两点的二次函数y₂的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D．当OD=AD=5时，这两个二次函数的最大值之和等于{#blank#}1{#/blank#}。

如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l： $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点A和点B（0，﹣1），抛物线 $\text{[math]}$ 经过点B，且与直线l的另一个交点为C（4，n）．

在平面直角坐标系是，抛物线y=x²+bx+c经过点（1，-2）、（2，-3）。

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