题型：综合题 题类：常考题 难易度：普通
山西省孝义市2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷
数学活动课上，小红画了如图1所示的两个共用直角顶点的等腰直角三角形 与等腰直角三角形
，其中
，
，连接
，
、
、
分别为边
、
、
的中点，连接
、
.
小红发现了： 、
有一定的关系，数量关系为；位置关系为.
如图2，在图1的基础上，将等腰直角三角形 绕点
旋转一定的角度，其它条件都不变，小红发现的结论还成立吗？请说明理由.（提示：连接
、
并延长交于一点
）
深入探究：
在上述类比思考的基础上，小红做了进一步的探究.如图3，作任意一个三角形 ，其中
，在三角形外侧以
为腰作等腰直角三角形
，以
为腰作等腰直角三角形
，分别取斜边
、
与边
的中点
、
、
，连接
、
、
，试判断三角形
的形状，并说明理由.
试题篮
