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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河北省永清县第一中学2018-2019学年高二下学期数学第三次质量检测试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程是 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数， $\text{[math]}$ ），在以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程是 $\text{[math]}$ ，等边 $\text{[math]}$ 的顶点都在 $\text{[math]}$ 上，且点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 依逆时针次序排列，点 $\text{[math]}$ 的极坐标为 $\text{[math]}$ .

（1）、求点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的直角坐标；

（2）、设 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上任意一点，求点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 距离的取值范围.

举一反三

已知点P的坐标为 $\text{[math]}$ ，则过点P且垂直极轴的直线方程是( )

将曲线 $\text{[math]}$ 按伸缩变换公式 $\text{[math]}$ 变换后得到曲线 $\text{[math]}$ ，则曲线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

在极坐标系中，点 $\text{[math]}$ 坐标是 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ；以极点为坐标原点，极轴为 $\text{[math]}$ 轴的正半轴建立平面直角坐标系，斜率是 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ．

在以 $\text{[math]}$ 为极点的极坐标系中，圆 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点．若 $\text{[math]}$ 是等边三角形，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

在极坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 与极轴交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的极坐标方程及 $\text{[math]}$ 的面积．

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