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题型：单选题题类：真题难易度：普通

浙江省2019年高中数学6月学业水平考试试卷

平面a与平面β平行的条件可以是（）

A、a内有无穷多条直线都与β平行 B、直线a∥a，a∥B，且直线a不在a内，也不在β内 C、直线a $\text{[math]}$ a，直线b $\text{[math]}$ B，且a∥B，b∥a D、a内的任何直线都与β平行

举一反三

设平面α∥平面β，A，C∈α，B，D∈β，直线AB与CD交于点S，且点S位于平面α，β之间，AS=8，BS=6，CS=12，则SD=（　　）

在直四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，且AB=2CD，在棱AB上是否存在一点F，使平面C₁CF∥ADD₁A₁？若存在，求点F的位置，若不存在，请说明理由．

如图，在以A，B，C，D，E，F为顶点的五面体中，面ABEF为矩形，AF⊥DF，且二面角D﹣AF﹣E与二面角C﹣BE﹣F都等于 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）证明：平面ABEF⊥平面EFDC

（Ⅱ）求证：四边形EFDC为等腰梯形．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，给出下列四个条件：

①存在一条直线 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

②存在两条平行直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

③存在两条异面直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

④存在一个平面 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

其中可以推出 $\text{[math]}$ 的条件个数是（）

设 $\text{[math]}$ 是空间中不同的直线， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是不同的平面，则下列说法正确的是（）

棱长为1的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E是侧面ADD₁A₁内的动点，且B₁E∥平面BDC₁ ，则点E在侧面ADD₁A₁内的轨迹长度为（　　）

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