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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省成都市外国语学校2018-2019学年高一物理5月月考试卷

如图所示，在水平轨道右侧安放半径为R的竖直圆槽形光滑轨道，水平轨道的PQ段铺设特殊材料，调节其初始长度为l．水平轨道左侧有一轻质弹簧左端固定，弹簧处于自然伸长状态．小物块A（可视为质点）从轨道右侧以初速度v₀冲上轨道，通过圆形轨道、水平轨道后压缩弹簧并被弹簧以原速率弹回，经水平轨道返回圆形轨道．已知R=0.2m，l=1.0m，v₀=2 $\text{[math]}$ m/s，物块A质量为m=1kg，与PQ段间的动摩擦因数为μ=0.2，轨道其他部分摩擦不计，取g=10m/s² ．求：

（1）、物块A与弹簧刚接触时的速度大小；

（2）、物块A被弹簧以原速率弹回返回到圆形轨道的高度；

（3）、调节PQ段的长度l，A仍以v₀从轨道右侧冲上轨道，当l满足什么条件时，A物块能第一次返回圆形轨道且能沿轨道运动而不会脱离轨道．

举一反三

内表面为半球型且光滑的碗固定在水平桌面上，球半径为R，球心为O，现让可视为质点的小球在碗内的某一水平面上做匀速圆周运动，小球与球心O的连线与竖直线的夹角为θ，重力加速度为g，则（　　）

如图甲所示，底端带有固定挡板倾角为 $\text{[math]}$ 足够长的斜面体固定在水平面上，质量为 $\text{[math]}$ 的物块静止在斜面体底端，从某时刻起，物块受到一个沿斜面向上的拉力F作用，拉力F随物块从初始位置第一次沿斜面向上的位移x变化的关系如图乙所示，随后不再施加外力作用，假设物块与固定挡板碰撞前后速率不变，碰撞时间不计，已知物块与斜面之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， g取 $\text{[math]}$ 。

（1）物块在上滑过程中的最大速度；

（2）物块沿斜面上滑的最大位移和物块在斜面上运动的总路程。

汽车以10m/s的速度在马路上匀速行驶，驾驶员发现正前方20米处有障碍物，立即刹车，已知驾驶员反应时间为0.75s，汽车恰好未撞到障碍物，加速度大小为（）

静电场方向平行于x轴，其电势 $\text{[math]}$ 随x的分布可简化为如图所示的折线，图中 $\text{[math]}$ 和d为已知量．一个带负电的粒子在电场中以x=0为中心，沿x轴方向做周期性运动．已知该粒子质量为m、电量为-q，其动能与电势能之和为-A（0<A<q $\text{[math]}$ ），忽略重力．求

（1）粒子所受电场力的大小；

（2）粒子的运动区间；

（3）粒子的运动周期．

如图所示，装置的左边是足够长的光滑水平台面，一轻质弹簧左端固定，右端连接着质量 $\text{[math]}$ 的小物块A，物块A不会脱离弹簧。装置的中间是长度 $\text{[math]}$ 的水平传送带，它与左右两边的台面等高，并能平滑对接，传送带以 $\text{[math]}$ 的速度逆时针转动。装置的右边是一段光滑的水平台面连接的光滑曲面，质量 $\text{[math]}$ 的小物块B从曲面上距水平台面 $\text{[math]}$ 处由静止释放，经过传送带后与物块A发生碰撞，碰撞后A以速度 $\text{[math]}$ 向左运动。已知碰撞前物块A静止且弹簧处于原长状态，物块B与传送带之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ ， A、B可视为质点，不考虑物块运动对传送带速度的影响。求：

如图1所示，水平面上有一足够长的长木板，在外力作用下始终保持向右做匀速直线运动，一质量为2kg的物块以某一向左的初速度滑上长木板，此后物块的位移x随时间的变化关系图像如图2所示（图像前1.5s内为抛物线，1.5s~2.25s内为直线，以向左为正方向）。求：

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