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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

广东省汕头市龙湖区2018-2019学年中考数学一模考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，△P₁OA₁ ， △P₂A₁A₂ ， △P₃A₂A₃ ， …都是等腰直角三角形，其直角顶点P₁(3，3)，P₂ ， P₃ ， …均在直线y＝﹣ $\text{[math]}$ x+4上，设△P₁OA₁ ， △P₂A₁A₂ ， △P₃A₂A₃ ， …的面积分别为S₁ ， S₂ ， S₃ ， …依据图形所反映的规律，S₂₀₁₉＝．

举一反三

将正偶数按下表排成5列若干行，根据上述规律，2012应在（）

观察下列一串单项式的特点：xy，﹣2x²y，4x³y，﹣8x⁴y，16x⁵y，…

（1）按此规律写出第9个单项式；

（2）试猜想第N个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？

已知下列等式：

（ 1 ）3²﹣1²=8，

（ 2 ）5²﹣3²=16，

（ 3 ）7²﹣5²=24，

……

观察下列等式：

第1个等式：a₁= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ；

第2个等式：a₂= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ ）；

第3个等式：a₃= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ ）；

第4个等式：a₄= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ ）；

…

请解答下列问题：

设a₁ ， a₂ ， a₃……是一列正整数，其中a₁表示第一个数，a₂表示第二个数，依此类推，a_n表示第n个数（n是正整数）．已知a₁=1，4a_n=（a_n+1﹣1）²﹣（a_n﹣1）² ，则a₂₀₁₈={#blank#}1{#/blank#}．

仔细观察下列等式：

第1个：2²﹣1＝1×3

第2个：3²﹣1＝2×4

第3个：4²﹣1＝3×5

第4个：5²﹣1＝4×6

第5个：6²﹣1＝5×7

…

这些等式反映出自然数间的某种运算规律．按要求解答下列问题：

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