- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省广州市白云区2018-2019学年中考数学一模考试试卷

如图①，已知△ABC内接于⊙O ， ∠BOC=120°，点A在优弧BC上运动，点M是 $\text{[math]}$ 的中点，BM交AC于点D ，点N是 $\text{[math]}$ 的中点，CN交AB于点E ， B

D、CE相交于点F ．

（1）、求证：当∠ACB=60°时，如图②，点F与点O重合；

（2）、求证：EF=DF；

（3）、在（1）中，若△ABC的边长为2，将△ABD绕点D ，按逆时针方向旋转m°，得到△HGD（DH＜DG），AB与DH交于点J ， DG与CN交于点I ，当0＜m＜60时，△DLJ的面积S是否改变？如果不变，求S的值；如果改变，求S的取值范围．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，D是 $\text{[math]}$ 的中点，DE⊥AB于E，交AC于F，连接BD交AC于G，下列结论：①AF=DF；②DE= $\text{[math]}$ AC；③CG=FG；④OF= $\text{[math]}$ BG．其中正确的个数是（　　）

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