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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省广州市白云区2018-2019学年中考数学一模考试试卷

如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A（-3，6），并与x轴交于点B（-1，0）和点C ，顶点为点P ．

（1）、求这个二次函数解析式；

（2）、设D为x轴上一点，满足∠DPC=∠BAC ，求点D的坐标；

（3）、作直线AP ，在抛物线的对称轴上是否存在一点M ，在直线AP上是否存在点N ，使AM+MN的值最小？若存在，求出M、N的坐标：若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，3个正方形在⊙O直径的同侧，顶点B、C、G、H都在⊙O的直径上，正方形ABCD的顶点A在⊙O上，顶点D在PC上，正方形EFGH的顶点E在⊙O上、顶点F在QG上，正方形PCGQ的顶点P也在⊙O上，若BC=1，GH=2，则CG的长为（　　）

在平面直角坐标系中，将一点（横坐标与纵坐标不相等）的横坐标与纵坐标互换后得到的点叫这一点的“互换点”，如（﹣3，5）与（5，﹣3）是一对“互换点”．

如图所示，A，B两点在河的两岸，要测量这两点之间的距离，测量者在与A同侧的河岸边选定一点C，测出AC=a米，∠BAC=90°，∠ACB=40°，则AB等于（）

如图，四边形OABC为矩形，点A，C分别在x轴和y轴上，连接AC，点B的坐标为（8，6），∠CAO的平分线与y轴相交于点D，则点D的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在直角坐标系中， $\text{[math]}$ 点坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径为1，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ ，垂足为点E，连接 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点G， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ．

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