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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省涟水中学2018-2019学年高一数学5月月考试卷

已知直线 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ .

（1）、试证明：不论 $\text{[math]}$ 为何实数，直线 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ 总有两个交点；

（2）、求直线 $\text{[math]}$ 被圆 $\text{[math]}$ 截得的最短弦长.

举一反三

直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

已知圆的方程为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线被圆所截，则截得的最短弦的长度为 ( ).

已知圆C与y轴相切，圆心在直线x﹣2y=0上，且被x轴的正半轴截得的弦长为2 $\text{[math]}$ ．

（1）求圆C的方程；

（2）若点P（x，y）在圆C上，x²+y²﹣4y的取值范围．

已知圆C：（x﹣3）²+（y﹣4）²=1和两点A（﹣m，0），B（m，0）（m＞0），若圆C上存在点P，使得∠APB=90°，则m的最大值为（）

若直线y=x+b与曲线（x﹣2）²+（y﹣3）²=4（0≤x≤4，1≤y≤3）有公共点，则实数b的取值范围是（）

已知半径为 $\text{[math]}$ ，圆心在直线l₁：x﹣y+1=0上的圆C与直线l₂： $\text{[math]}$ x﹣y+1﹣ $\text{[math]}$ =0相交于M，N两点，且|MN|= $\text{[math]}$

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