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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河北省廊坊市2018-2019学年高二下学期文数期中联合调研考试试卷

在直角坐标系xOy 中，曲线C₁的参数方程为

（

为参数）M是C₁上的动点，P点满足

，P点的轨迹为曲线C₂

（1）、求C₂的方程

（2）、在以O为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线 $\text{[math]}$ 与C₁的异于极点的交点为A，与C₂的异于极点的交点为B，求

.

举一反三

已知曲线C的极坐标方程为ρ= $\text{[math]}$ ，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数，0≤α＜π）．

（Ⅰ）把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并说明曲线C的形状；

（Ⅱ）若直线l经过点（1，0），求直线l被曲线C截得的线段AB的长．

原点与极点重合，x轴正半轴与极轴重合，则直角坐标为(-2，2 $\text{[math]}$ )的点的极坐标是（　　）

在以O为极点的极坐标系中，圆ρ=4sinθ和直线ρsinθ=a相交于A、B两点，若△AOB是等边三角形，则a的值为{#blank#}1{#/blank#}

在平面直角坐标系中，以原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系，曲线C₁的方程为 $\text{[math]}$ （θ为参数），曲线C₂的极坐标方程为C₂：ρcosθ+ρsinθ=1，若曲线C₁与C₂相交于A、B两点．

极坐标系中，抛物线C的顶点在极点O，对称轴为极轴，焦点F（1，0）．

（I）求抛物线的极坐标方程；

（Ⅱ）A，B在抛物线上，若A（ρ₁ ， θ），B（ρ₂ ， θ+ $\text{[math]}$ ），求△OAB面积的最小值．

如图，在极坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，弧 $\text{[math]}$ 、弧 $\text{[math]}$ 、弧 $\text{[math]}$ 所在圆的圆心分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 是弧 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 是弧 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 是弧 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 由 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 构成．

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