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题型：综合题题类：真题难易度：困难

四川省南充市2019年中考数学试卷

如图，在正方形ABCD中，点E是AB边上的一点，以DE为边作正方形DEFG，DF与BC交于点M，延长EM交GF于点H，EF与GB交于点N，连接CG.

（1）、求证：CD⊥CG；

（2）、若tan∠MEN= $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、已知正方形ABCD的边长为1，点E在运动过程中，EM的长能否为 $\text{[math]}$ ？请说明理由.

举一反三

如图，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上的一点，过点A作AG⊥BE，垂足为G，AG交BD于点F．

如图，点E在正方形ABCD的边CD上，若△ABE的面积为18，CE=4，则线段BE的长为{#blank#}1{#/blank#}

已知：如图，四边形ABCD是正方形，点E、F分别在BC、CD上，连接AE、EF、AF，且∠DAE＝∠AEF．

小明家准备装修厨房，打算铺设如图1的正方形地砖，该地砖既是轴对称图形也是中心对称图形，铺设效果如图2所示．经测量图1发现，砖面上四个小正方形的边长都是4cm，AB＝JN＝2cm，中间的多边形CDEFGHIK是正八边形．

若一个四边形的两条对角线互相垂直，则称这个四边形为垂美四边形.

如图所示的正方形网格中，每一个小正方形的面积均为 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的顶点都在格点上，则正方形 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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