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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江西省上饶市“山江湖”协作体2018-2019学年高二下学期理数第一次月考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为实常数) ．

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值及相应的 $\text{[math]}$ 值；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，讨论方程 $\text{[math]}$ 根的个数．

（3）、若 $\text{[math]}$ ，且对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围．

举一反三

已知函数f（x）=xlnx+2，g（x）=x²﹣mx．

（Ⅰ）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；

（Ⅱ）若方程f（x）+g（x）=0有两个不同的实数根，求证：f（1）+g（1）＜0；

（Ⅲ）若存在x₀∈[ $\text{[math]}$ ，e]使得mf′（x）+g（x）≥2x+m成立，求实数m的取值范围．

已知a∈R，函数f（x）=log₂（ $\text{[math]}$ +a）．

设函数 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 为实数，函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ .

(Ⅰ)求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

(Ⅱ) 证明对任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立.

已知函数 $\text{[math]}$ .

关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有两个实根，则实数 $\text{[math]}$ 的最小值是{#blank#}1{#/blank#}.

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