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题型：填空题题类：真题难易度：困难

浙江省嘉兴市2019年中考数学试卷

如图，一副含30°和45°角的三角板 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 拼合在个平面上，边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ ．当点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 方向滑动时，点 $\text{[math]}$ 同时从点 $\text{[math]}$ 出发沿射线 $\text{[math]}$ 方向滑动．当点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 滑动到点 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 运动的路径长为 $\text{[math]}$ ；连接 $\text{[math]}$ ，则△ $\text{[math]}$ 的面积最大值为 $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，菱形ABCD的边长为15，sin∠BAC= $\text{[math]}$ ，则对角线AC的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BD⊥BC于B，点E在 BC上，CE=BD，DC、AE交于点F．试问DC与AE有何关系，请说明理由．

如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，AD=5，CD=3，sinA=sinB= $\text{[math]}$ ，动点P自A点出发，沿着边AB向点B匀速运动，同时动点Q自点A出发，沿着边AD﹣DC﹣CB匀速运动，速度均为每秒1个单位，当其中一个动点到达终点时，它们同时停止运动，设点P运动t（秒）时，△APQ的面积为s，则s关于t的函数图象是（）

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，以点A为圆心，BC长为半径画弧交AB于点D，分别以点A、D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点E，连接AE，DE，则∠EAD的余弦值是（）

九（1）班课题学习小组，为了了解大树生长状况，去年在学校门前点 $\text{[math]}$ 处测得一棵大树顶点 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，树高 $\text{[math]}$ ．今年他们仍在原点 $\text{[math]}$ 处测得树顶点 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，问这棵树在这一年里生长了多少米?（结果保留两位小数，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

在Rt△ABC中，∠C=90°，tan A=3，AC等于10，则S_△_ABC等于（）

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