已知:在平面直角坐标系中,点0为坐标原点,点A在x轴的负半轴上,直线 y=−3x+723 与x轴、y轴分别交于B、C两点,四边形ABCD为菱形.

题型：综合题题类：真题难易度：普通

黑龙江省哈尔滨市2018年中考数学试卷

已知：在平面直角坐标系中，点0为坐标原点，点A在x轴的负半轴上，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于B、C两点，四边形ABCD为菱形.

（1）、如图1，求点A的坐标；

（2）、如图2，连接AC，点P为△ACD内一点，连接AP、BP，BP与AC交于点G，且∠APB=60°，点E在线段AP上，点F在线投BP上，且BF=AE.连接AF、EF，若∠AFE=30°，求AF $\text{[math]}$ +EF $\text{[math]}$ 的值；

（3）、如图3在(2)的条件下，当PE=AE时，求点P的坐标.

举一反三

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，抛物线经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．

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