- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：普通

江苏省扬州市2019年中考数学试卷

如图，平面内的两条直线l₁、l₂ ，点A、B在直线l₂上，过点A、B两点分别作直线l₁的垂线，垂足分别为A₁、B₁ ，我们把线段A₁B₁叫做线段AB在直线l₂上的正投影，其长度可记作T_{（AB，CD）}或T_{（AB，l2）} ，特别地，线段AC在直线l₂上的正投影就是线段A₁C

请依据上述定义解决如下问题

（1）、如图1，在锐角△ABC中，AB=5，T_{（AC，AB）}=3，则T_{（BC，AB）}=；

（2）、如图2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，T_{（AC，AB）}=4，T_{（BC，AB）}=9，求△ABC的面积；

（3）、如图3，在钝角△ABC中，∠A=60°，点D在AB边上，∠ACD=90°， T_{（AD，AC）}=2，T_{（BC，AB）}=6，求T_{（BC，CD）}

举一反三

四边形ABCD中，点E是AB的中点，F是AD边上的动点．连结DE、CF．
（1）若四边形ABCD是矩形，AD=12，CD=10，如图（1）所示．

①请直接写出AE的长度；
②当DE⊥CF时，试求出CF长度．
（2）如图（2），若四边形ABCD是平行四边形，DE与CF相交于点P．
探究：当∠B与∠EPC满足什么关系时， $\text{[math]}$ 成立？并证明你的结论．

在△ABC中，D是BC的中点，且AD=AC，DE⊥BC，与AB相交于点E，EC与AD相交于点F．

如图，点A(2，2 $\text{[math]}$ )，N(1，0)， ∠AON=60°，点M为平面直角坐标系内一点，且MO=MA，则MN的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图

如图，⊙O是△ABC的外接圆，O点在BC边上，∠BAC的平分线交⊙O于点D，连接BD、CD，过点D作BC的平行线，与AB的延长线相交于点P．

如图1，在△ABC中，AB＝BC＝10，AC＝12．△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，连接AE．AC和BE相交于点O．

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