- 二一组卷

题型：实践探究题题类：模拟题难易度：普通

吉林省长春市东北师大附中2018-2019学年九年级下学期数学中考二模试卷（4月）

（问题提出）

如图①，在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ 的取值范围.

（1）、【问题解决】

解决此问题可以用如下方法：延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ ，再连接 $\text{[math]}$ （或将 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ），把 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 集中在 $\text{[math]}$ 中，利用三角形三边的关系即可判断，由此得出中线 $\text{[math]}$ 的取值范围.

（2）、【应用】

如图②，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

（3）、【拓展】

如图③，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 。已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.