- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

吉林省长春市二道区2019年数学中考一模试卷

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，点D为边AB的中点.点P从点A出发，沿AC方向以每秒1个单位长度的速度向终点C运动，同时点Q从点C出发，以每秒2个单位长度的速度先沿CB方向运动到点B，再沿BA方向向终点A运动，以DP、DQ为邻边构造▱PEQD，设点P运动的时间为t秒.

（1）、设点Q到边AC的距离为h，直接用含t的代数式表示h；

（2）、当点E落在AC边上时，求t的值；

（3）、当点Q在边AB上时，设▱PEQD的面积为S（S＞0），求S与t之间的函数关系式；

（4）、连接CD，直接写出CD将▱PEQD分成的两部分图形面积相等时t的值.

举一反三

如图，在▱ABCD中，点P为边AB上的一点，E，F分别是PD，PC的中点，CD=2．则①EF={#blank#}1{#/blank#} ；②设△PEF，△PAD，△PBC的面积分别为S、S₁、S₂ ．已知S=3，则S₁+S₂={#blank#}2{#/blank#} ．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AC的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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