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题型：实践探究题题类：模拟题难易度：困难

吉林省长春汽车经济技术开发区毕业班2019届数学中考一模试卷

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

（1）、【感知】如图①，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 同侧，且点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 右侧，在射线 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，可证 $\text{[math]}$ ，从而得出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，进而得出 $\text{[math]}$ 度.

（2）、【探究】如图②，当点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 异侧时，（感知）得出的 $\text{[math]}$ 的大小是否改变？若不改变，给出证明；若改变，请求出 $\text{[math]}$ 的大小.

（3）、【应用】在直线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转的过程中，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

如图，在矩形OABC中，AO=10，AB=8，沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC，使点B落在OA边上的点E处．分别以OC，OA所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，抛物线y=ax²+bx+c经过O，D，C三点．

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，△ABC的高CD与角平分线AE相交点F，过点C作CH⊥AE于G，交AB于H．

如图，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则三个结论：①AS=AR，②QP∥AR，③△BPR≌△QPS中一定正确的是（）

已知O为直线MN上一点，OP⊥MN，在等腰Rt△ABO中， $\text{[math]}$ ，AC∥OP交OM于C，D为OB的中点，DE⊥DC交MN于E．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于D， $\text{[math]}$ 于E，AD交BE于点F，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

已知△ABC中，∠ACB=135°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°，得到△AED，连接CD，CE.

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