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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省佛山市禅城区2019届九年级中考数学一模试卷

已知如图 1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

（1）、写出线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的关系并证明；

（2）、如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，其它条件不变，线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的关系是否变化，写出你的结论并证明；

（3）、将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转一周，如果 $\text{[math]}$ ，直接写出线段 $\text{[math]}$ 的范围.

举一反三

如图，将三角尺ABC（其中∠ABC＝60°，∠C＝90°）绕B点按顺时针方向转动一个角度到△A₁BC₁的位置，使得点A，B，C₁在同一条直线上，那么这个角度等于

如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1=20°，则∠B的度数是（）

如图，OA⊥OB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，∠ECD=45°，将三角形CDE绕点C逆时针旋转75°，点E的对应点N恰好落在OA上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为1，把正方形放在正六边形中，使OK边与AB边重合，如图所示，按下列步骤操作：

将正方形在正六边形中绕点B顺时针旋转，使KM边与BC边重合，完成第一次旋转；再绕点C顺时针旋转，使MN边与CD边重合，完成第二次旋转；…在这样连续6次旋转的过程中，点B，M间的距离可能是（）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，BC=12，将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，连接DC交AB于点F，则△ACF与△BDF的周长之和为 {#blank#}1{#/blank#}

如图1，在△ABC中，AB＝BC＝10，AC＝12．△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，连接AE．AC和BE相交于点O．

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