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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省汕头市金山中学2018-2019学年高二下学期理数第一次月考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（2）、过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线，若所有切线的斜率之和为1，求实数a的值．

举一反三

若幂函数f（x）图像经过点P（4.2）．则它在P点处的切线方程为（）

函数 $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ 处的切线的倾斜角为( )

已知f（x）= $\text{[math]}$ •sinx，则f′（1）={#blank#}1{#/blank#}．

已知f（x）=ax³+x²+cx+d是定义在R上的函数，其图象与x轴的一个交点为（2，0）．若f（x）在[﹣1，0]上是减函数，在[0，2]上是增函数，在[4，5]上是减函数．

（Ⅰ）求c的值；

（Ⅱ）求d的取值范围；

（Ⅲ）在函数y=f（x）的图象上是否存在一点M（x₀ ， y₀），使得曲线y=f（x）在点M处的切线斜率为3？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

在①函数 $\text{[math]}$ 是定义域为 $\text{[math]}$ 的奇函数且 $\text{[math]}$ ， ②函数 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ 是指数函数三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并加以解答．

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

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