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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

安徽省固镇县第一中学2018-2019学年高二理数5月月考试卷

观察下列各式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，….若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知x>0，由不等式 $\text{[math]}$ 可以推出结论 $\text{[math]}$ ，则a=( )

宋元时期杰出的数学家朱世杰在其数学巨著《四元玉鉴》卷中“茭草形段”第一个问题“今有茭草六百八十束，欲令‘落一形’埵（同垛）之．问底子（每层三角形边茭草束数，等价于层数）几何？”中探讨了“垛枳术”中的落一形垛（“落一形”即是指顶上1束，下一层3束，再下一层6束，…，成三角锥的堆垛，故也称三角垛，如图，表示第二层开始的每层茭草束数），则本问题中三角垛底层茭草总束数为{#blank#}1{#/blank#}

观察下列事实|x|+|y|=1的不同整数解（x，y）的个数为4，|x|+|y|=2的不同整数解（x，y）的个数为8，|x|+|y|=3的不同整数解（x，y）的个数为12 …．则|x|+|y|=20的不同整数解（x，y）的个数为（　　）

已知数列{a_n}，{b_n}满足a₁=2，b₁=4，且 2b_n=a_n+a_n₊₁ ， a_n+1²=b_nb_n+1 ．

（Ⅰ）求 a ₂ ， a₃ ， a₄ 及b₂ ， b₃ ， b₄；

（Ⅱ）猜想{a_n}，{b_n} 的通项公式，并证明你的结论；

（Ⅲ）证明：对所有的 n∈N^* ， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ •…• $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ sin $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

……

则根据以上四个等式，猜想第 $\text{[math]}$ 个等式是{#blank#}1{#/blank#}． $\text{[math]}$

我国古代“伏羲八封图”的部分与二进制和十进制的互化关系如下表，依据表中规律， $\text{[math]}$ 处应分别填写{#blank#}1{#/blank#}．

八卦					…		…
二进制	000	001	010	011	…	$\text{[math]}$	…
十进制	0	1	2	3	…	$\text{[math]}$	…

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