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题型：作图题题类：真题难易度：普通

浙江省金华市2019年中考数学试卷

如图，在7×6的方格中，△ABC的顶点均在格点上，试按要求画出线段EF(E，F均为格点)，各画出一条即可。

举一反三

在数学课上，老师提出如下问题：

尺规作图：作对角线等于已知线段的菱形．

已知：两条线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

求作：菱形 $\text{[math]}$ ，使得其对角线分别等于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

小军的作法如下：

如图

⑴画一条线段 $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ ．

⑵分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径，在线段 $\text{[math]}$ 的上下各作两条弧，两弧相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点．

⑶作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点．

⑷以 $\text{[math]}$ 点为圆心，线段 $\text{[math]}$ 的长为半径作两条弧，交直线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

所以四边形 $\text{[math]}$ 就是所求的菱形．

老师说：“小军的作法正确”．

该作图的依据是{#blank#}1{#/blank#}和{#blank#}2{#/blank#}．

如图，所有小正方形的边长都为1，点O、P均在格点上，点P是∠AOB 的边 OB 上一点，直线PC⊥OA，垂足为点C.

如图，已知 $\text{[math]}$ 及点 $\text{[math]}$ 两点，求作一点 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 到射线 $\text{[math]}$ 的距离相等，且点Р到点 $\text{[math]}$ 的距离也相等（要求尺规作图，不写作法，并保留作图痕迹）．

如图，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，请利用直尺和圆规在 $\text{[math]}$ 边上找一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .（保留作图痕迹，不写作法）

下列尺规作图分别表示：①作一个角的平分线；②作一个角等于已知角；③作一条线段的垂直平分线．其中作法正确的是（）

2019年12月18日，新版《北京市生活垃圾管理条例》正式发布，并将在2020年5月1日起正式实施，这标志着北京市生活垃圾分类将正式步入法制化、常态化、系统化轨道．目前，相关配套设施的建设已经开启．如图，计划在某小区道路l上建一个智能垃圾分类投放点O，使得道路l附近的两栋住宅楼Ａ，B到智能垃圾分类投放点O的距离相等．

（1）请在图中利用尺规作图（保留作图痕迹，不写作法），确定点O的位置；

（2）确定点O位置的依据为．

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