- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省常熟市九校2019届九年级数学中考二模试卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于A、B，两点，交y轴于点C．直线 $\text{[math]}$ 经过点B、C．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、过点 $\text{[math]}$ 的直线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

①当 $\text{[math]}$ 时，过抛物线上一动点 $\text{[math]}$ （不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），作直线 $\text{[math]}$ 的平行线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形，求点 $\text{[math]}$ 的横坐标；

②连接 $\text{[math]}$ ，当直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的夹角等于 $\text{[math]}$ 的2倍时，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

举一反三

如图，直线y= $\text{[math]}$ x+3与x轴交于点C，与y轴交于点B，抛物线y=ax²+ $\text{[math]}$ x+c经过B、C两点．

如图，有一块边长为6cm的正三角形纸板，在它的三个角处分别截去一个彼此全等的筝形，再沿图中的虚线折起，做成一个无盖的直三棱柱纸盒，则该纸盒侧面积的最大值是（　　）

如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=﹣ $\text{[math]}$ +bx+c的图象经过点A（1，0），且当x=0和x=5时所对应的函数值相等．一次函数y=﹣x+3与二次函数y=﹣ $\text{[math]}$ +bx+c的图象分别交于B，C两点，点B在第一象限．

某公司推出一款产品，经市场调查发现，该产品的日销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系关于销售单价，日销售量，日销售利润的几组对应值如表：

销售单价x（元）	85	95	105	115
日销售量y（个）	175	125	75	m
日销售利润w（元）	875	1875	1875	875

（注：日销售利润=日销售量×（销售单价﹣成本单价））

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx﹣5交y轴于点A，交x轴于点B（﹣5，0）和点C（1，0），过点A作AD∥x轴交抛物线于点D．

为贯彻实施劳动课程，某校计划建造一个矩形种植场地．为充分利用现有资源，该矩形种植场地一面靠墙（墙的长度为 $\text{[math]}$ ），另外三面用棚栏围成．已知栅栏的总长度为 $\text{[math]}$ ，设矩形场地中垂直于墙的一边长为 $\text{[math]}$ （如图）．

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