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题型：填空题题类：真题难易度：困难

2019年高考理数真题试卷（全国Ⅱ卷）

中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一.印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”（图1）.半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美.图2是一个棱数为48的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的棱长为1.则该半正多面体共有个面，其棱长为.

举一反三

已知圆C和y轴相切，圆心在直线x﹣3y=0上，且被直线y=x截得的弦长为 $\text{[math]}$

（1）求圆C的方程．

（2）若圆心在第一象限，求过点（6，5）且与该圆相切的直线方程．

如图，试根据下列要求，把被遮挡的部分改为虚线．

（1）AB没有被平面α遮挡；

（2）AB被平面α遮挡．

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点．

将长宽分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长方形 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 折起，得到四面体 $\text{[math]}$ ，则四面体 $\text{[math]}$ 外接球的表面积为（）

由5个面围成的多面体，其中上、下两个面是相似三角形，其余三个面都是梯形，并且这些梯形的腰延长后能相交于一点，则该多面体是（）

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