如图，在三棱锥 P−ABC 中， PA=PB=AB=2,BC=3,∠ABC=900 ,平面 PAB ⊥ 平面 ABC ， D 、 E 分别为 AB 、 AC 的中点．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

安徽省黄山市2017-2018学年高三文数一模检测试卷

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点．

（1）、求证： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积．

举一反三

已知四棱锥底面四边形中顺次三个内角的大小之比为2：3：4，此棱锥的侧棱与底面所成的角相等，则底面四边形的最小角是（）．

给出下列命题中正确的是（　　）

下列命题正确的个数是（　　）

（1）有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱

（2）棱柱的底面一定是平行四边形

（3）棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥

（4）用平行于圆锥底面的平面去截这个圆锥，所得几何体叫做圆台．

已知三棱锥的底面是边长为a的等边三角形，则过各侧棱中点的截面的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

利用一半径为4cm的圆形纸片(圆心为O)制作一个正四棱锥．方法如下：
(1)以O为圆心制作一个小的圆；(2)在小的圆内制作一内接正方形ABCD；(3)以正方形ABCD的各边向外作等腰三角形，使等腰三角形的顶点落在大圆上(如图)；(4)将正方形ABCD作为正四棱锥的底，四个等腰三角形作为正四棱锥的侧面折起，使四个等腰三角形的顶点重合，问：要使所制作的正四棱锥体积最大，则小圆的半径为（）

在正四面体 ABCD 中，P，Q分别是棱 AB，CD的中点，E，F分别是直线AB，CD上的动点，M 是EF 的中点，则能使点 M 的轨迹是圆的条件是（）

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