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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

广东省广州市2019届高三理数第二次模拟考试试卷

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是夹角为 $\text{[math]}$ 的两个单位向量，向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

举一反三

在 $\text{[math]}$ 中，点P在BC上，且 $\text{[math]}$ ，点Q是AC的中点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ( )

在△ABC中，E为AC上一点，且 $\text{[math]}$ =4 $\text{[math]}$ ， P为BE上一点，且满足 $\text{[math]}$ =m $\text{[math]}$ +n $\text{[math]}$ （m＞0，n＞0），则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 取最小值时，向量 $\text{[math]}$ =(m，n)的模为{#blank#}1{#/blank#}

若向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不共线， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ≠0，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（　　）

在△ABC中，边AC= $\text{[math]}$ ，AB=5，cosA= $\text{[math]}$ ，过A作AP⊥BC于P， $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ +μ $\text{[math]}$ ，则λμ={#blank#}1{#/blank#}．

已知O为△ABC的外心，且 $\text{[math]}$ ．

①若∠C=90°，则λ+μ={#blank#}1{#/blank#}；

②若∠ABC=60°，则λ+μ的最大值为{#blank#}2{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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