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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

重庆市南开中学2019届高三理数4月测试试卷

已知半径为4的球面上有两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，球心为O，若球面上的动点C满足二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ，则四面体 $\text{[math]}$ 的外接球的半径为.

举一反三

在底面半径为3，高为 $\text{[math]}$ 的圆柱形有盖容器中，放入一个半径为3的大球后再放入与球面、圆柱侧面及上底面均相切的小球，则放入的小球的个数最多的为( )

棱长都相等的一个正四面体 $\text{[math]}$ 和一个正八面体 $\text{[math]}$ ，把它们拼起来，使面 $\text{[math]}$ 重合，则所得多面体是（）

一个正四棱锥和一个正四面体的所有棱长都相等，将它们的一个三角形重合在一起，组成一个新的几何体，则新几何体是（）

两个正方体M₁、M₂ ，棱长分别a、b，则对于正方体M₁、M₂有：棱长的比为a：b，表面积的比为a²：b² ，体积比为a³：b³ ．我们把满足类似条件的几何体称为“相似体”，下列给出的几何体中是“相似体”的是（　　）

三棱锥 $\text{[math]}$ 的四个顶点都在体积为 $\text{[math]}$ 的球的表面上，平面 $\text{[math]}$ 所在的小圆面积为 $\text{[math]}$ ，则该三棱锥的高的最大值是（）

《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与地面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑，首届中国国际进口博览会的某展馆棚顶一角的钢结构可以抽象为空间图形阳马，如图所示，在阳马 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ .

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