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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

安徽省巢湖市2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

先阅读下列的解答过程，然后作答：

形如 $\text{[math]}$ 的化简，只要我们找到两个数a、b使a+b=m,ab=n，这样( $\text{[math]}$ )²+( $\text{[math]}$ )²=m $\text{[math]}$ · $\text{[math]}$ =n,那么便有 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ± $\text{[math]}$ (a>b) ．例如：化简 $\text{[math]}$ 解：首先把 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ ，这里m=7,n=12；由于4+3=7,4×3=12,即( $\text{[math]}$ )²+( $\text{[math]}$ )²=7 $\text{[math]}$ · $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2+ $\text{[math]}$ ．

由上述例题的方法化简：

（1）、 $\text{[math]}$

（2）、 $\text{[math]}$

（3）、 $\text{[math]}$

举一反三

已知m，n是方程x²+3x+1=0的两根

（1）求（m+5﹣ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 的值

（2）求 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值．

已知x= $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ），y= $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ），则x²﹣xy+y²={#blank#}1{#/blank#}．

已知y= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ +4，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，且x为奇数，求（1+x）• $\text{[math]}$ 的值．

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