- 二一组卷

题型：阅读理解题类：常考题难易度：困难

安徽省巢湖市2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

先阅读下列的解答过程，然后作答：

形如 $\text{[math]}$ 的化简，只要我们找到两个数a、b使a+b=m，ab=n，这样( $\text{[math]}$ )²+( $\text{[math]}$ )²=m $\text{[math]}$ · $\text{[math]}$ =n，那么便有 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ± $\text{[math]}$ (a>b) ．例如：化简 $\text{[math]}$ 解：首先把 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ ，这里m=7，n=12；由于4+3=7，4×3=12，即( $\text{[math]}$ )²+( $\text{[math]}$ )²=7 $\text{[math]}$ · $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2+ $\text{[math]}$ ．

由上述例题的方法化简：

（1）、 $\text{[math]}$

（2）、 $\text{[math]}$

（3）、 $\text{[math]}$

举一反三

已知：a= $\text{[math]}$ ﹣2，b= $\text{[math]}$ +2，分别求下列代数式的值：

先化简再求值：当a=9时，求a+ $\text{[math]}$ 的值，甲乙两人的解答如下：

甲的解答为：原式= $\text{[math]}$ ；

乙的解答为：原式= $\text{[math]}$ ．在两人的解法中（）

若x²﹣3x+1=0，求 $\text{[math]}$ 的值．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求下列各式的值：

我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S＝ $\text{[math]}$ ．现已知△ABC的三边长分别为1，2， $\text{[math]}$ ，则△ABC的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

阅读以下材料，解决后续问题：材料：

①我们学习过完全平方公式： $\text{[math]}$ ，其中形如 $\text{[math]}$ 的式子叫完全平方式，有时我们可以通过裂项将一个式子变为完全平方式，比如： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

②完全平方数：一个自然数能写成一个整数的平方，则称这个自然数为完全平方数，例如 $\text{[math]}$ ，则64是一个完全平方数.完全平方数有如下因数特征：若 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为互质的整数)为完全平方数，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为完全平方数.

问题：

相关试卷

公司介绍

服务介绍

帮助中心