- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河北省秦皇岛市暨海港区2018-2019学年中考数学二模考试试卷

某公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量m（件）与时间t（天)的关系如下表：

时间t（天）	1	3	5	7	…
日销售量m（件）	94	90	86	82	…

未来40天内，前20天每天的价格y₁（元/件）与时间t（天)的函数关系式为y₁=0.25+25(1≤t≤20，且t为整数），后20天每天的价格y₂=-0.5t+40（21≤t≤40，且t为整数），下面我们来研究销售这种商品的有关问题。

（1）、认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的m（件）与t（天）之间的关系式；

（2）、请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？

（3）、在实际销售的前20天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润，（a<4)给希望工程．公司通过销售记录发现，前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t(天)的增大而增大，求a的取值范围．

举一反三

如图，抛物线经过A（﹣2，0），B（﹣ $\text{[math]}$ ， 0），C（0，2）三点．

如图1，地面BD上两根等长立柱AB，CD之间悬挂一根近似成抛物线y= $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ x+3的绳子．

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的图象的顶点坐标是（2，1），并且经过点（4，2），直线y= $\text{[math]}$ x+1与抛物线交于B，D两点，以BD为直径作圆，圆心为点C，圆C与直线m交于对称轴右侧的点M（t，1），直线m上每一点的纵坐标都等于1．

售价（元/件）	100	110	120	130	…
月销量（件）	200	180	160	140	…

已知该运动服的进价为每件60元，设售价为x元.

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