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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河北省2018-2019学年中考数学五模考试试卷

“分块计数法”：对有规律的图形进行计数时，有些题可以采用“分块计数”的方法。例如：图1有6个点，图2有12个点，图3有18个点，.…，按此规律，求图10、图n有多少个点？

（1）、解决问题：我们将每个图形分成完全相同的6块，每块黑点的个数相同（如图a，b，c)，这样图1中黑点个数是6×1=6个；图2中黑点个数是6×2=12个：图3中黑点个数是6×3=18个；所以容易求出图10、图n中黑点的个数分别是个、个.

（2）、问题拓展：请你参考以上“分块计数法”，先将下面的点阵进行分块，再完成以下问题；

第5个点阵中有个圆圈；第n个点阵中有个圆圈.

（3）、小圆圈的个数会等于271吗？如果会，请求出是第几个点阵：如果不会，请说明理由.

举一反三

用棋子摆出下列一组图形：

按照这种规律摆下去，第n个图形用的棋子个数为（）

某餐厅中1张长方形的桌子可坐 6人，按下图方式将桌子拼在一起．

将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1上图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，和3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…依此规律，第8个图形的小圆的个数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，点A，A₁ ， A₂ ， A₃…A_n都在直线1：y＝ $\text{[math]}$ x+1上，点B，B₁ ， B₂ ， B₃…B_n都在x轴上，且AB₁⊥1，B₁A₁⊥x轴，A₁B₂⊥1，B₂A₂⊥x轴，则A_n的横坐标为{#blank#}1{#/blank#}（用含有n的代数式表示）。

如图，边长为4的等边△ABC，AC边在x轴上，点B在y轴的正半轴上，以OB为边作等边△OBA₁ ，边OA₁与AB交于点O₁ ，以O₁B为边作等边△O₁BA₂ ，边O₁A₂与A₁B交于点O₂ ，以O₂B为边作等边△O₂BA₃ ，边O₂A₃与A₂B交于点O₃ ， …，依此规律继续作等边△O_n_﹣₁BA_n ，记△OO₁A的面积为S₁ ， △O₁O₂A₁的面积为S₂ ， △O₂O₃A₂的面积为S₃ ， …，△O_n_﹣₁O_nA_n_﹣₁的面积为S_n ，则S_n＝{#blank#}1{#/blank#}.（n≥2，且n为整数）

如图，每个图案均由边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成，照此规律，第n个图案中白色正方形比黑色正方形多{#blank#}1{#/blank#}个.（用含n的代数式表示）

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