- 二一组卷

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

陕西省汉中市重点中学2019届高三下学期文数3月联考试卷

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为参数）.在以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ .

（1）、说明 $\text{[math]}$ 是哪一种曲线，并将 $\text{[math]}$ 的方程化为极坐标方程；

（2）、若直线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

已知点P的极坐标是(1, $\text{[math]}$ )，则过点P且垂直于极轴的直线的极坐标方程是（　　）

极坐标方程分别为ρ=cosθ与ρ=sinθ的两个圆的圆心距为{#blank#}1{#/blank#}

极坐标系与直角坐标系xoy有相同的长度单位，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴．已知直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），曲线C的极坐标方程为ρsin²θ=8cosθ．

（I）求C的直角坐标方程；

（Ⅱ）设直线l与曲线C交于A，B两点，求弦长|AB|．

点M的极坐标是（ $\text{[math]}$ ），则点M的直角坐标为（）

设极坐标系与直角坐标系xOy有相同的长度单位，原点O为极点，x轴正半轴为极轴，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （α是参数），直线l的极坐标方程为3ρsinθ-ρcosθ+1= $\text{[math]}$ m.

（I）求曲线C的普通方程和直线l的参数方程；

（II）设点P（1，m），若直线l与曲线C相交于A、B两点，且 $\text{[math]}$ ，求m的值。

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）.以坐标原点为极点，以 $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程是 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）写出直线 $\text{[math]}$ 的普通方程和曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（Ⅱ）若直线 $\text{[math]}$ 经过曲线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 且与曲线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，设线段 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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