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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

吉林省舒兰市第一高级中学校2018-2019学年高二下学期文数第一次月考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，判断 $\text{[math]}$ 在定义域上的单调性；

（2）、若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的导数为f'(x)，f'(0)>0，对于任意实数x都有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 ( )

已知 $\text{[math]}$ 为定义在 $\text{[math]}$ 上的可导函数， $\text{[math]}$ 对于 $\text{[math]}$ 恒成立，且 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数，则（）

函数y=1﹣ $\text{[math]}$ （x∈R）的最大值与最小值的和为{#blank#}1{#/blank#}

已知函数f（x）=lnx﹣a（x﹣1），其中a＞0．

（Ⅰ）若函数f（x）在（0，+∞）上有极大值0，求a的值；（提示：当且仅当x=1时，lnx=x﹣1）；

（Ⅱ）令F（x）=f（x）+a（x﹣1）+ $\text{[math]}$ （0＜x≤3），其图象上任意一点P（x₀ ， y₀）处切线的斜率k≤ $\text{[math]}$ 恒成立，求实数a的取值范围；

（Ⅲ）讨论并求出函数f（x）在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值．

已知函数f（x）=x+ $\text{[math]}$ ﹣3lnx（a∈R）．

设 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的导函数，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为自然对数的底数），则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

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