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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

四川省南充市阆中中学2018-2019学年高一下学期数学3月月考试卷

设两个非零向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不共线.

（1）、如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点共线；

（2）、试确定实数 $\text{[math]}$ 的值，使 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 共线.

举一反三

已知0为坐标原点，向量 $\text{[math]}$ =（1，3）， $\text{[math]}$ =（3，﹣1）且 $\text{[math]}$ ，则点P的坐标为（）

设椭圆中心在坐标原点，A（2，0），B（0，1）是它的两个顶点，直线y=kx（k＞0）与AB相交于点D，与椭圆相交于E、F两点．

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ，求k的值；

（Ⅱ）求四边形AEBF面积的最大值．

已知O是平面上的一定点，A、B、C是平面上不共线的三点，若动点P满足 $\text{[math]}$ 则点P的轨迹一定通过△ABC的（）

已知向量 $\text{[math]}$ 不共线， $\text{[math]}$ 为实数．

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 三点共线；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，实数 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所对的边分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知平面向量 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的有（）

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