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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省茂名市信宜市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题

已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所对的边分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 为等腰三角形；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，边长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

举一反三

在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的形状{#blank#}1{#/blank#}三角形．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是内角 $\text{[math]}$ 的对边，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积等于 {#blank#}1{#/blank#}．

在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .

如图，在离地面高 $\text{[math]}$ 的热气球上，观测到山顶 $\text{[math]}$ 处的仰角为 $\text{[math]}$ ，山脚 $\text{[math]}$ 处的俯角为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则山的高度 $\text{[math]}$ 为（）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点且满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正实数，则下列结论正确的是（）

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