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题型:解答题
题类:常考题
难易度:普通
基本不等式在最值问题中的应用+++++++++
某企业为解决困难职工的住房问题,决定分批建设保障性住房供给困难职工,首批计划用100万元购买一块土地,该土地可以建造每层1000平方米的楼房一幢,楼房的每平方米建筑费用与建筑高度有关,楼房每升高一层,整层楼每平方米建筑费用提高20元,已知建筑第1层楼房时,每平方米的建筑费用为920元.为了使该幢楼房每平方米的平均费用最低(费用包括建筑费用和购地费用),应把楼房建成几层?此时平均费用为每平方米多少万元?
举一反三
已知3x+y=10,则x
2
+y
2
的最小值为( )
若log
2
(a+4b)=log
2
a+log
2
b,则a•b的最小值是( )
已知正实数
x
,
y
满足
.
已知四面体ABCD的所有棱长都为
,O是该四面体内一点,且点O到平面ABC、平面ACD、平面ABD、平面BCD的距离分别为
,x,
和y,则
+
的最小值是{#blank#}1{#/blank#}.
设
,则
的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.
《九章算术》中有“勾股容方”问题:“今有勾五步,股十二步.问:勾中容方几何?”魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中利用出入相补原理给出了这个问题的一般解法:如图1,用对角线将长和宽分别为b和a的矩形分成两个直角三角形,每个直角三角形再分成一个内接正方形(黄)和两个小直角三角形(朱、青)将三种颜色的图形进行重组,得到如图2所示的矩形,该矩形长为
, 宽为内接正方形的边长d.由刘徽构造的图形可以得到许多重要的结论,如图3,设D为斜边
的中点,作直角三角形
的内接正方形对角线
, 过点A作
于点F,则下列推理不正确的是( )
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