- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省无锡市新吴区2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

如图①，△ABC的角平分线BD，CE相交于点P.

（1）、如果∠A=80^∘ ，求∠BPC=.

（2）、如图②，过点P作直线MN∥BC，分别交AB和AC于点M和N，试求∠MPB+∠NPC的度数(用含∠A的代数式表示).

（3）、将直线MN绕点P旋转。

(i)当直线MN与AB，AC的交点仍分别在线段AB和AC上时，如图③，试探索∠MPB，∠NPC，∠A三者之间的数量关系，并说明你的理由。

(ii)当直线MN与AB的交点仍在线段AB上，而与AC的交点在AC的延长线上时，如图④，试问(i)中∠MPB，∠NPC，∠A三者之间的数量关系是否仍然成立?若成立，请说明你的理由；若不成立，请给出∠MPB，∠NPC，∠A三者之间的数量关系，并说明你的理由。

举一反三

如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

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