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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

河南省洛阳市洛龙区六校联考2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10，BC=15，MN=3，则△ABC的周长是.

举一反三

△ABC是等边三角形，点D是AC中点，连接BD，点E是BC延长线上一点，且CE=CD，连接DE．

如图，E，F分别是等边三角形ABC的边AB，AC上的点，且BE=AF，CE，BF交于点P．

已知，如图，四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，BD=CF，BE=CD，则∠EDF的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知AB是 $\text{[math]}$ 的直径，CD与 $\text{[math]}$ 相切于点D，且 $\text{[math]}$ ．

问题情景：如图1，在等腰直角三角形ABC中∠ACB＝90°，BC＝a.将AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD，过点D作△BCD的BC边上的高DE.

易证△ABC≌△BDE，从而得到△BCD的面积为 $\text{[math]}$ .

简单应用：如图2，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝a，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD，用含a的代数式表示△BCD的面积，并说明理由.

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