- 二一组卷

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

浙江省温州市苍南、永嘉、乐清三县（市）2019年数学初中毕业升生适应性考试

如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADB，交AB于E，A。BF平分∠CBD，交CD于点F．

（1）、求证：△ADB≌△CBF

（2）、当AD与BD满足什么数量关系时，四边形DEBF是矩形？请说明理由。

举一反三

在矩形ABCD中，已知AD＞AB．在边AD上取点E，使AE=AB，连结CE，过点E作EF⊥CE，与边AB或其延长线交于点F．

猜想：如图①，当点F在边AB上时，线段AF与DE的大小关系为______．

探究：如图②，当点F在边AB的延长线上时，EF与边BC交于点G．判断线段AF与DE的大小关系，并加以证明．

应用：如图②，若AB=2，AD=5，利用探究得到的结论，求线段BG的长．

如图1，在正方形ABCD的外侧，作两个等边三角形ADE和DCF，连接AF，BE．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

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