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题型：解答题题类：真题难易度：普通

在矩形ABCD中，已知AD＞AB．在边AD上取点E，使AE=AB，连结CE，过点E作EF⊥CE，与边AB或其延长线交于点F．

猜想：如图①，当点F在边AB上时，线段AF与DE的大小关系为______．

探究：如图②，当点F在边AB的延长线上时，EF与边BC交于点G．判断线段AF与DE的大小关系，并加以证明．

应用：如图②，若AB=2，AD=5，利用探究得到的结论，求线段BG的长．

举一反三

两张对边平行的纸条，随意交叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成一个四边形，这个四边形是（）.

如图，在平行四边形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为（　　）

如图，矩形 $\text{[math]}$ 与菱形 $\text{[math]}$ 的对角线均交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，将矩形折叠，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，折痕 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺(△ABC)的长直角边与含45°角的三角尺(△ACD)的斜边恰好重合．已知AB= $\text{[math]}$ ，P、Q分别是AC、BC上的动点，当四边形DPBQ为平行四边形时，平行四边形DPBQ的面积是（）

已知 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，现按以下步骤作图：①以点 $\text{[math]}$ 为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA于点M，OC于点 $\text{[math]}$ ；②分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内相交于点 $\text{[math]}$ ；③画射线OE，交AD于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的横坐标为（）

如图所示，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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