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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省无锡市江阴四校2018-2019学年高二下学期文数期中考试试卷

某乡镇为了进行美丽乡村建设，规划在长为10千米的河流 $\text{[math]}$ 的一侧建一条观光带，观光带的前一部分为曲线段 $\text{[math]}$ ，设曲线段 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （单位：千米）的图象，且曲线段的顶点为 $\text{[math]}$ ；观光带的后一部分为线段 $\text{[math]}$ ，如图所示.

（1）、求曲线段 $\text{[math]}$ 对应的函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、若计划在河流 $\text{[math]}$ 和观光带 $\text{[math]}$ 之间新建一个如图所示的矩形绿化带 $\text{[math]}$ ，绿化带由线段 $\text{[math]}$ 构成，其中点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上．当 $\text{[math]}$ 长为多少时，绿化带的总长度最长？

举一反三

符号 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，如 $\text{[math]}$ ，定义函数 $\text{[math]}$ ．给出下列四个结论：①函数 $\text{[math]}$ 的定义域是R，值域为[0，1]；②方程 $\text{[math]}$ 有无数个解；③函数 $\text{[math]}$ 是增函数．其中正确结论的序号有（）

《九章算术》卷第六 $\text{[math]}$ 均输中提到：若善行者行一百步，则不善行者行六十步。今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？（）

函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上递增，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

数学学习的最终目标：让学习者会用数学眼光观察世界，会用数学思维思考世界，会用数学语言表达世界.“双11”就要到了，电商的优惠活动很多，某同学借助于已学数学知识对“双11”相关优惠活动进行研究.已知2019年“双11”期间某商品原价为 $\text{[math]}$ 元，商家准备在节前连续2次对该商品进行提价且每次提价 $\text{[math]}$ ，然后在“双11”活动期间连续2次对该商品进行降价且每次降价 $\text{[math]}$ .该同学得到结论：最后该商品的价格与原来价格 $\text{[math]}$ 元相比（）.

设函数 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，最小值为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

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