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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018-2019学年高二理数4月月考试卷

甲、乙两人参加某种选拔测试.规定每人必须从备选的6道题中随机抽出3道题进行测试,在备选的6道题中,甲答对其中每道题的概率都是 $\text{[math]}$ ,乙只能答对其中的3道题.答对一题加10分,答错一题(不答视为答错)得0分.

（1）、求乙得分的分布列和数学期望;

（2）、规定:每个人至少得20分才能通过测试,求甲、乙两人中至少有一人通过测试的概率.

举一反三

有下列四个命题：①若事件A，B是互斥事件，则A，B是对立事件；
②若事件A，B是对立事件，则A，B是互斥事件；
③若事件A是必然事件，则P(A)=1；
④若事件A，B是互斥事件，则 $\text{[math]}$ ；
其中正确的命题序号是： ( )

从装有2只红球和2只黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）

一个均匀的正方体的玩具的各个面上分别标以数字1，2，3，4，5，6，将这个玩具向上抛掷1次，设事件A表示“向上的一面出现奇数点”，事件B表示“向上的一面出现的点数不超过3”，事件C表示“向上的一面出现的点数不小于4”，则( )

抛掷一枚骰子，用Venn图画出下列每对事件所含结果形成的集合之间的关系，并说明两者之间是否构成对立事件．

“朝上的一面数字不大于4”与“朝上的一面数字大于4”

若 $\text{[math]}$ 为对立事件，其概率分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

从一批产品中取出三件产品，设事件A为“三件产品全不是次品”，事件B为“三件产品全是次品”，事件C为“三件产品至少有一件是次品”，则下列结论正确的是（）

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