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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市哈尔滨师范大学附属中学2018-2019学年高一下学期数学第一次月考试卷

已知各项均为正数的数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，对任意的 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ .

（1）、求常数 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式.

举一反三

数列{a_n}中，a₁=1，对于所有的n≥2，n∈N^*都有a₁·a₂·a₃·…·a_n=n² ，则a₃+a₅等于 ( ) ．

设数列{a_n}的前n项和为S_n ．若S_n=2a_n﹣n，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

在无穷数列{a_n}中，a₁=p是正整数，且满足 $\text{[math]}$

（Ⅰ）当a₃=9时，给出p的值；（结论不要求证明）

（Ⅱ）设p=7，数列{a_n}的前n项和为S_n ，求S₁₅₀；

（Ⅲ）如果存在m∈N^* ，使得a_m=1，求出符合条件的p的所有值．

已知等差数列{a_n}和等比数列{b_n}，其中{a_n}的公差不为0．设S_n是数列{a_n}的前n项和．若a₁ ， a₂ ， a₅是数列{b_n}的前3项，且S₄=16．

无穷数列 $\text{[math]}$ 由 $\text{[math]}$ 个不同的数组成， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和.若对任意 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则称这个数列为“有限和数列”，试写出一个“ $\text{[math]}$ 最大的有限和数列”{#blank#}1{#/blank#}

数列1,3,7,15,…的通项公式 $\text{[math]}$ 等于（）

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