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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

福建省福州市八县（市)2018-2019学年高二下学期文数期中联考试卷

在极坐标系中，已知曲线 $\text{[math]}$ ，将曲线 $\text{[math]}$ 上的点向左平移一个单位，然后纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，得到曲线 $\text{[math]}$ ，又已知直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是参数），且直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

（1）、求曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程，并说明它是什么曲线；

（2）、设定点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

举一反三

为参数)上与点

的距离等于

的点的坐标是（）

已知圆锥曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）和定点 $\text{[math]}$ ， F₁、 F₂ 是此圆锥曲线的左、右焦点，以原点 O 为极点，以 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系．

选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ ，倾斜角为 $\text{[math]}$ ．以 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求直线 $\text{[math]}$ 的参数方程和曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（Ⅱ）已知直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的斜率 $\text{[math]}$ ．

已知曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为： $\text{[math]}$ ，以极点为坐标原点，以极轴为 $\text{[math]}$ 轴的正半轴建立直角坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为： $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数)，点 $\text{[math]}$

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数， $\text{[math]}$ ).以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

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