- 二一组卷

题型：计算题题类：模拟题难易度：容易

安徽省合肥市包河区2018-2019学年九年级下学期数学第一次模拟考试试卷

解不等式： $\text{[math]}$ ＞x-3

举一反三

已知x₁、x₂ 是一元二次方程2x²-2x+1-3m=0 的两个实数根，且 x₁、x₂ 满足不等式x₁x₂+2（x₁+x₂）> 0 ，求实数m的取值范围．

阅读下列材料并解答问题：

我们知道 $\text{[math]}$ 的几何意义是在数轴上数 $\text{[math]}$ 对应的点与原点的距离： $\text{[math]}$ ，也就是说， $\text{[math]}$ 表示在数轴上数 $\text{[math]}$ 与数0对应点之间的距离；

这个结论可以推广为 $\text{[math]}$ 表示在数轴上数 $\text{[math]}$ 和数 $\text{[math]}$ 对应的点之间的距离；

例1解方程 $\text{[math]}$ ，容易看出，在数轴上与原点距离为2的点对应的数为 $\text{[math]}$ ，即该方程的解为 $\text{[math]}$ ．

例2解不等式 $\text{[math]}$ ，如图，在数轴上找出 $\text{[math]}$ 的解，即到1的距离为2的点对应的数为 $\text{[math]}$ ，3，则 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ .

例3解方程 $\text{[math]}$ 由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和 $\text{[math]}$ 的距离之和为5的对应的 $\text{[math]}$ 的值.在数轴上，1和 $\text{[math]}$ 的距离为3，满足方程的 $\text{[math]}$ 对应的点在1的右边或 $\text{[math]}$ 的左边，若 $\text{[math]}$ 对应的点在1的右边，由下图可以看出 $\text{[math]}$ ；同理，若 $\text{[math]}$ 对应的点在 $\text{[math]}$ 的左边，可得 $\text{[math]}$ ，故原方程的解是 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ .