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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省江门市蓬江区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，△ABC中，AB＝BC＝AC＝24cm，现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s．当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动．

（1）、点M，N运动几秒后，M、N两点重合？

（2）、点M、N运动几秒后，可得到等边三角形△AMN？

（3）、当点M、N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN？如存在，请求出此时M、N运动的时间．

举一反三

如图，△ABC中，DE∥AC，EF∥AB，∠BED=∠CEF，

如图，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，已知AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：

如图，△ABC与△DEF为等边三角形，其边长分别为a，b，则△AEF的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，P是第一象限角平分线上的一点，且P点的横坐标为3．把一块三角板的直角顶点固定在点P处，将此三角板绕点P旋转，在旋转的过程中设一直角边与x轴交于点E，另一直角边与y轴交于点F，若△POE为等腰三角形，则点F的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=8cm，则△BED的周长是{#blank#}1{#/blank#}.

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，A为切点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

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