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天津市北部联盟2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷
在平面直角坐标系中,O为原点,点A(4,0),点B(0,3),把△ABO绕点B逆时针旋转,得△A′BO′,点A,O旋转后的对应点为A′,O′,记旋转角为α.
(1)、
如图①,若α=90°,求AA′的长;
(2)、
如图②,若α=120°,求点O′的坐标;
(3)、
在(2)的条件下,边OA上的一点P旋转后的对应点为P′,当O′P+BP′取得最小值时,在图中画出点P的位置,并直接写出点P的坐标.
举一反三
平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A(1,1)、点B(2,﹣5),P是y轴上一动点,当△PAB的周长最小时,求∠APO的正切值( )
直角三角形的两条直角边的长分别为5,12,则斜边上的高线的长为( )
如图,一次函数y=kx+b的图象经过点A(0,4)和点B(3,0),以线段AB为边在第一象限内作等腰直角△ABC,使∠BAC=90°.
如图,将直角三角形纸片AOB置于平面直角坐标系中,已知点A(0,3),B(4,0),将直角三角形纸片绕其右下角的顶点依次按顺时针方向旋转,第一次旋转至图①位置,第二次旋转至图②位置,…,则直角三角形纸片旋转2019次后,其直角顶点与坐标轴原点的距离为{#blank#}1{#/blank#}.
如图,河堤横断面迎水坡AB的坡比是
,堤高BC=10m,则坡面AB的长度是( )
如图,网格的小正方形的边长均为1,小正方形的顶点叫做格点.△ABC的三个顶点都在格点上,那么∠ABC的正切值是{#blank#}1{#/blank#}.
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