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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

安徽省马鞍山市2019届高三理数第一次教学质量监测试卷

在平面直角坐标系xOy中，将椭圆 $\text{[math]}$ 上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的一半，得曲线C ，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

（1）、写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；

（2）、已知点 $\text{[math]}$ 且直线l与曲线C交于A、B两点，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程是 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ 以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点，以 $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中,曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ 为参数);在以原点 $\text{[math]}$ 为极点, $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆的中心在原点，焦点在 $\text{[math]}$ 轴上，离心率为 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交椭圆于不同的两点 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，左右顶点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，右焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为椭圆上异于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的动点，且 $\text{[math]}$ 面积的最大值为 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，椭圆上有一点 $\text{[math]}$ .

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