- 二一组卷

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

河北省五个一名校联盟2019届高三下学期理数第一次诊断考试试卷

椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率是 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 做斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ ，椭圆 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，当直线 $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ 轴时 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 变化时，在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为底的等腰三角形，若存在求出 $\text{[math]}$ 的取值范围，若不存在说明理由．

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 都经过点 $\text{[math]}$ .直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行，且与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ 两点.

已知两圆 $\text{[math]}$ ，动圆在圆 $\text{[math]}$ 内部且和圆 $\text{[math]}$ 相内切，和圆 $\text{[math]}$ 相外切，则动圆圆心M的轨迹方程为（）

过圆 $\text{[math]}$ 的圆心 $\text{[math]}$ 的直线与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到圆 $\text{[math]}$ 上任意一点的距离的最小值为{#blank#}1{#/blank#}

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），且两个焦点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标依次为（ $\text{[math]}$ 1，0）和（1，0）．

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上的两个动点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ，求当 $\text{[math]}$ 为何值时，直线 $\text{[math]}$ 与以原点为圆心的定圆相切，并写出此定圆的标准方程．